Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
120 mm200 mm130 mmØ60ȳ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 130 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 130 mm
ȳ = mm
2.Легка
b = 140h = 325розміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 140 mm і висоту h = 325 mm. Знайдіть його момент інерції Ibase відносно осі, що проходить по нижньому краю.

b = 140 mmh = 325 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
200 mm240 mm144 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 144 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
3002020010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1002022016xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
200 mm200 mm120 mm60 × 20xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmвиріз: 60 × 20 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 95,99 mm
  2. 2. Ibase = 1602 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 228 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 25,02 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 188,1 MPa
  6. 6. Ix = 132,8 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.