Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
b = 140h = 225розміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 140 mm і висоту h = 225 mm. Знайдіть його момент інерції Ibase відносно осі, що проходить по нижньому краю.

b = 140 mmh = 225 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
200 mm300 mm150 mm150 mmØ50x̄ = ?

Пластина 200 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 150 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 150 mm
x̄ = mm
3.Середня
150 mm200 mm80 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 80 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
xD = 280d = 248розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 280 mm і внутрішній діаметр d = 248 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 280 mmd = 248 mm
r = mm
5.Складна
1503801412xM = 50 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 150 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 380 mm і стінку товщиною 12 mm. Він сприймає згинальний момент 50 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 150 mmH = 380 mmtf = 14 mmtw = 12 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
6.Складна
120 mm300 mm180 mm30 × 40xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 180 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmвиріз: 30 × 40 mmцентр отвору: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ibase = 531,6 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 98,31 mm
  3. 3. Ix = 99,67 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 93,51 mm
  5. 5. σj = 47,74 MPa
  6. 6. Ix = 268,7 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.