Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
100 mm150 mm112,5 mmØ30ȳ = ?

Пластина 100 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 112,5 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 112,5 mm
ȳ = mm
2.Легка
13090t = 16ȳ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 130 mm і вертикальну полицю висотою 90 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 16 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

B = 130 mmH = 90 mmt = 16 mm
ȳ = mm
3.Середня
1601016014xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
xD = 280d = 264розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 280 mm і внутрішній діаметр d = 264 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 280 mmd = 264 mm
r = mm
5.Складна
120 mm200 mm130 mm50 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 130 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 200 mmвиріз: 50 × 30 mmцентр отвору: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
1202520018xM = 20 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 20 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 20 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 73,15 mm
  2. 2. ȳ = 24,32 mm
  3. 3. Ix = 11,54 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 96,21 mm
  5. 5. Ix = 78,45 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 91,97 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.