Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
120 mm200 mm70 mmØ60ȳ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 70 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 70 mm
ȳ = mm
2.Легка
240 mm200 mm100 mm72 mmØ50x̄ = ?

Пластина 240 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 72 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Середня
120 mm300 mm195 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 195 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
3001014016xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1602018012xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 30 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
1801028016xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 104 mm
  2. 2. x̄ = 122 mm
  3. 3. Ix = 263,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 10,9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 3,774 kN·m
  6. 6. σниз = 129 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.