Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xD = 90d = 66розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 90 mm і внутрішній діаметр d = 66 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 90 mmd = 66 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
150 mm240 mm120 mm105 mmØ50x̄ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 105 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Середня
2404401414xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 240 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 440 mm і стінку товщиною 14 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 240 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
1202024020xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
150 mm150 mm60 mm80 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 80 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 150 mmвиріз: 80 × 50 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
190260126xM = 80 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 190 mm і товщиною 12 mm, повну висоту 260 mm і стінку товщиною 6 mm. Він сприймає згинальний момент 80 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 190 mmH = 260 mmtf = 12 mmtw = 6 mmM = 80 kN·m
σj = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 2,289 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 73,27 mm
  3. 3. Ix = 386,6 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 50,16 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 40,26 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 123 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.