Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
150 mm300 mm150 mm112,5 mmØ50x̄ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 112,5 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 112,5 mm
x̄ = mm
2.Легка
xD = 60розміри в mm

Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 60 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
120 mm240 mm96 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
200 mm150 mm52,5 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 52,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2202018014xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
3001528020xM = 50 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 50 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 73,29 mm
  2. 2. Ix = 0,6362 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 135,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 55,84 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 30,31 MPa
  6. 6. σверх = 49,08 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.