Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2802024010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Легка
b = 180h = 150xрозміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 180 mm і висоту h = 150 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

b = 180 mmh = 150 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Середня
250340148xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 250 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 340 mm і стінку товщиною 8 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 250 mmH = 340 mmtf = 14 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
B = 300H = 300t = 12xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 300 mm, зовнішню висоту H = 300 mm і сталу товщину стінки t = 12 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

B = 300 mmH = 300 mmt = 12 mm
r = mm
5.Складна
2802512014xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 120 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
120 mm300 mm120 mm50 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmвиріз: 50 × 30 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 211 mm
  2. 2. Sx = 675 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 206,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 117,7 mm
  5. 5. σниз = 311,7 MPa
  6. 6. Ix = 268,5 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.