Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2402520010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Легка
B = 280H = 350t = 10xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 280 mm, зовнішню висоту H = 350 mm і сталу товщину стінки t = 10 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 280 mmH = 350 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
B = 280H = 300t = 14xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 280 mm, зовнішню висоту H = 300 mm і сталу товщину стінки t = 14 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

B = 280 mmH = 300 mmt = 14 mm
r = mm
4.Середня
1602510020xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
200 mm240 mm72 mm80 × 50xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 80 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 72 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 240 mmвиріз: 80 × 50 mmцентр отвору: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
100 mm240 mm156 mm60 × 20xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 156 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmвиріз: 60 × 20 mmцентр отвору: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 184,4 mm
  2. 2. Ix = 221,8 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. r = 115,8 mm
  4. 4. Ix = 7,083 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 219,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 113,5 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.