Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2203016014ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.Легка
200 mm240 mm180 mmØ60ȳ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 180 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 180 mm
ȳ = mm
3.Середня
200 mm150 mm52,5 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 52,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
200 mm150 mm60 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
100 mm150 mm52,5 mm50 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 52,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 150 mmвиріз: 50 × 50 mmцентр отвору: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
160190242601212xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 160 × 24 mm, стінку висотою 260 mm і товщиною 12 mm та нижню полицю 190 × 12 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 160 × 24 mmстінка: 12 × 260 mmнижня полиця: 190 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 150,9 mm
  2. 2. ȳ = 116,2 mm
  3. 3. Ix = 55,84 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 55,83 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 26,09 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 131,4 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.