Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
260151608ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.Легка
xD = 60розміри в mm

Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 60 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
200 mm300 mm180 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 180 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
200 mm240 mm72 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 72 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
100 mm240 mm96 mm50 × 30xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmвиріз: 50 × 30 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
2001516012xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 160 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 145,9 mm
  2. 2. Ix = 0,6362 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 449,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 222,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 114,2 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 47,63 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.