Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xD = 290d = 262розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 290 mm і внутрішній діаметр d = 262 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 290 mmd = 262 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
240 mm240 mm120 mm72 mmØ80x̄ = ?

Пластина 240 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 80 мм, центр якого на відстані 72 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmцентр отвору: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Середня
3002526014xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
2002601410xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 200 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 260 mm і стінку товщиною 10 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 200 mmH = 260 mmtf = 14 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Складна
120 mm300 mm90 mm40 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmвиріз: 40 × 30 mmцентр отвору: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
150 mm240 mm96 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmвиріз: 60 × 40 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 115,9 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 124,6 mm
  3. 3. Ix = 70,66 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 732,5 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 265,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 171 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.