Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
130210t = 12x̄ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 130 mm і вертикальну полицю висотою 210 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 12 mm. Знайдіть відстань x̄ від центра ваги до лівого (зовнішнього) краю вертикальної полиці.

B = 130 mmH = 210 mmt = 12 mm
x̄ = mm
2.Легка
1801012016ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Середня
120 mm300 mm180 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 180 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
120 mm300 mm120 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2202020018xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
1001526020xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 15 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 29,38 mm
  2. 2. ȳ = 91,45 mm
  3. 3. Ix = 269,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 269,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 24,72 MPa
  6. 6. σниз = 46,98 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.