Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
B = 160H = 200t = 18xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 160 mm, зовнішню висоту H = 200 mm і сталу товщину стінки t = 18 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 160 mmH = 200 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
xD = 300d = 264розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 300 mm і внутрішній діаметр d = 264 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 300 mmd = 264 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
200 mm300 mm90 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
150 mm200 mm70 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 70 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
100 mm240 mm156 mm30 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 156 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmвиріз: 30 × 40 mmцентр отвору: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
2401014018xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 61,09 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 159,2 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 447,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 99,31 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 98,22 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.