Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xD = 200розміри в mm

Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 200 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
xD = 140d = 128розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 140 mm і внутрішній діаметр d = 128 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 140 mmd = 128 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
1801028010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
150 mm240 mm96 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
150 mm200 mm80 mm30 × 30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 80 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 200 mmвиріз: 30 × 30 mmцентр отвору: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
150180123702014xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 150 × 12 mm, стінку висотою 370 mm і товщиною 14 mm та нижню полицю 180 × 20 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 150 × 12 mmстінка: 14 × 370 mmнижня полиця: 180 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 78,54 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 5,681 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 41,34 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 172,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 99,56 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 249,7 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.