Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xD = 250розміри в mm

Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 250 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 250 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
240 mm200 mm100 mm60 mmØ40x̄ = ?

Пластина 240 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 40 мм, центр якого на відстані 60 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отвору: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Середня
200151608xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
1503401212xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 150 mm і товщиною 12 mm, повну висоту 340 mm і стінку товщиною 12 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 150 mmH = 340 mmtf = 12 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2803010014xM = 50 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 50 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 100 mmM = 50 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
200 mm150 mm90 mm30 × 20xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 150 mmвиріз: 30 × 20 mmцентр отвору: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 191,7 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 121,6 mm
  3. 3. Ix = 9,656 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 128,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 176,8 MPa
  6. 6. Ix = 56,09 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.