Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
150 mm240 mm120 mm112,5 mmØ50x̄ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 112,5 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 112,5 mm
x̄ = mm
2.Легка
150120t = 16ȳ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 150 mm і вертикальну полицю висотою 120 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 16 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

B = 150 mmH = 120 mmt = 16 mm
ȳ = mm
3.Середня
150 mm300 mm120 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
3003030010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2201012010xM = 5 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 5 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 120 mmM = 5 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
2601530020xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 60 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 72,84 mm
  2. 2. ȳ = 32,57 mm
  3. 3. Ix = 336,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 84,43 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 29,48 MPa
  6. 6. Mallow = 29,34 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.