Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240 mm300 mm195 mmØ30ȳ = ?

Пластина 240 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 195 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 195 mm
ȳ = mm
2.Легка
200 mm200 mm100 mm150 mmØ80x̄ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 80 мм, центр якого на відстані 150 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mmцентр отвору: x = 150 mm
x̄ = mm
3.Середня
1802526018xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
xD = 280d = 272розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 280 mm і внутрішній діаметр d = 272 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 280 mmd = 272 mm
r = mm
5.Складна
1401016012xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 50 MPa на розтяг і 150 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 160 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
120 mm300 mm120 mm50 × 50xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmвиріз: 50 × 50 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 149,6 mm
  2. 2. x̄ = 92,81 mm
  3. 3. Ix = 73,18 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 97,59 mm
  5. 5. Mallow = 9,193 kN·m
  6. 6. Ix = 267,1 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.