Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
70110t = 12x̄ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 70 mm і вертикальну полицю висотою 110 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 12 mm. Знайдіть відстань x̄ від центра ваги до лівого (зовнішнього) краю вертикальної полиці.

B = 70 mmH = 110 mmt = 12 mm
x̄ = mm
2.Легка
1801012012ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Середня
160170t = 20ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 160 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 170 mm. Основа й полиці мають товщину 20 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 160 mmh = 170 mmt = 20 mm
ȳ = mm
4.Середня
2203030012xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1802518020xM = 50 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 50 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 50 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
100 mm300 mm210 mm40 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 210 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 300 mmвиріз: 40 × 50 mmцентр отвору: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 18,08 mm
  2. 2. ȳ = 96,11 mm
  3. 3. ȳ = 65,43 mm
  4. 4. Ix = 90,91 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 93,74 MPa
  6. 6. Ix = 216,9 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.