Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2601528016ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.Легка
100 mm300 mm90 mmØ40ȳ = ?

Пластина 100 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 90 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 90 mm
ȳ = mm
3.Середня
110300146xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 110 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 300 mm і стінку товщиною 6 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 110 mmH = 300 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
B = 280H = 350t = 10xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 280 mm, зовнішню висоту H = 350 mm і сталу товщину стінки t = 10 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

B = 280 mmH = 350 mmt = 10 mm
r = mm
5.Складна
150 mm300 mm180 mm50 × 40xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 180 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmвиріз: 50 × 40 mmцентр отвору: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
150 mm150 mm60 mm40 × 30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 150 mmвиріз: 40 × 30 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 208,6 mm
  2. 2. ȳ = 152,6 mm
  3. 3. Ix = 73,1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 134,8 mm
  5. 5. Ix = 335,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 41,81 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.