Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 mm240 mm60 mmØ30ȳ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 60 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 60 mm
ȳ = mm
2.Легка
1201510010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Середня
1201520012xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
120 mm240 mm168 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 168 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1403016018xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
220302408xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 40 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 240 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 120,9 mm
  2. 2. ȳ = 86,96 mm
  3. 3. Ix = 19,92 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 130,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 249,3 MPa
  6. 6. Mallow = 16,39 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.