Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240 mm300 mm90 mmØ80ȳ = ?

Пластина 240 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 80 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 90 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отвору: y = 90 mm
ȳ = mm
2.Легка
2203028014ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Середня
120 mm300 mm210 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 210 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
100 mm240 mm156 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 156 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1401014014xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 50 MPa на розтяг і 90 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 140 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
1601528020xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 50 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 280 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 154,5 mm
  2. 2. ȳ = 237,2 mm
  3. 3. Ix = 267,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 110,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 3,855 kN·m
  6. 6. Mallow = 19,86 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.