Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
150 mm300 mm225 mmØ50ȳ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 225 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 225 mm
ȳ = mm
2.Легка
B = 300H = 375t = 8xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 300 mm, зовнішню висоту H = 375 mm і сталу товщину стінки t = 8 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 300 mmH = 375 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
3002526010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
200 mm200 mm80 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 80 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1604401412xM = 50 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 160 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 440 mm і стінку товщиною 12 mm. Він сприймає згинальний момент 50 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину максимального нормального напруження при згині σmax у перерізі.

B = 160 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 12 mmM = 50 kN·m
σmax = MPa
6.Складна
2601024016xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 146,6 mm
  2. 2. Ix = 223,3 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 54,24 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 133 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 40,25 MPa
  6. 6. σниз = 159,8 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.