Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
170160t = 12ȳ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 170 mm і вертикальну полицю висотою 160 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 12 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

B = 170 mmH = 160 mmt = 12 mm
ȳ = mm
2.Легка
b = 240h = 475xрозміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 240 mm і висоту h = 475 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

b = 240 mmh = 475 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Середня
1001014010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
xD = 160d = 148розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 160 mm і внутрішній діаметр d = 148 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 160 mmd = 148 mm
r = mm
5.Складна
1002030018xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 60 MPa на розтяг і 120 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 300 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
2602518014xM = 10 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 10 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 43,23 mm
  2. 2. Sx = 9025 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 5,576 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 54,49 mm
  5. 5. Mallow = 36,89 kN·m
  6. 6. σниз = 62,49 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.