Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240 mm200 mm100 mm168 mmØ30x̄ = ?

Пластина 240 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 168 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 168 mm
x̄ = mm
2.Легка
200 mm240 mm120 mm60 mmØ60x̄ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм, центр якого на відстані 60 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Середня
150 mm150 mm52,5 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 52,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
1802030018xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
150 mm240 mm144 mm40 × 20xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 144 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmвиріз: 40 × 20 mmцентр отвору: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
2202016018xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 119,3 mm
  2. 2. x̄ = 102,5 mm
  3. 3. Ix = 41,39 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 95,92 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 172,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 164,8 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.