Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2801524010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Легка
xD = 90розміри в mm

Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 90 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
200200t = 20ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 200 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 200 mm. Основа й полиці мають товщину 20 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 200 mmt = 20 mm
ȳ = mm
4.Середня
220170t = 14ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 220 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 170 mm. Основа й полиці мають товщину 14 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 220 mmh = 170 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.Складна
120 mm240 mm96 mm50 × 50xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 240 mmвиріз: 50 × 50 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
120 mm300 mm120 mm50 × 50xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmвиріз: 50 × 50 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 201,1 mm
  2. 2. Ix = 3,221 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 74,29 mm
  4. 4. ȳ = 56,85 mm
  5. 5. Ix = 136,1 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 267,1 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.