Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1001518014ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Легка
xD = 240d = 232розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 240 mm і внутрішній діаметр d = 232 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 240 mmd = 232 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
150 mm150 mm60 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
1602026016xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2201026010xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 15 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
200 mm200 mm70 mm50 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 70 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmвиріз: 50 × 40 mmцентр отвору: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 126,4 mm
  2. 2. Ix = 20,65 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 41,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 58,99 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 79,11 MPa
  6. 6. Ix = 131,2 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.