Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
3002022012ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Легка
200 mm240 mm72 mmØ40ȳ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 72 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 72 mm
ȳ = mm
3.Середня
100 mm300 mm90 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
260180t = 16ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 260 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 180 mm. Основа й полиці мають товщину 16 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 260 mmh = 180 mmt = 16 mm
ȳ = mm
5.Складна
200 mm200 mm140 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 140 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmвиріз: 60 × 40 mmцентр отвору: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
220500148xM = 120 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 220 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 500 mm і стінку товщиною 8 mm. Він сприймає згинальний момент 120 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 220 mmH = 500 mmtf = 14 mmtw = 8 mmM = 120 kN·m
σj = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 193,3 mm
  2. 2. ȳ = 121,3 mm
  3. 3. Ix = 217,1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 58,2 mm
  5. 5. Ix = 128,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 65,26 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.