Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 mm300 mm150 mm50 mmØ60x̄ = ?

Пластина 200 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 60 мм, центр якого на відстані 50 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отвору: x = 50 mm
x̄ = mm
2.Легка
120 mm200 mm100 mm36 mmØ30x̄ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 36 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 36 mm
x̄ = mm
3.Середня
200 mm300 mm105 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 105 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
2001518018xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
240302208xM = 10 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 10 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 220 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
2801018016xM = 30 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 30 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 180 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 102,5 mm
  2. 2. x̄ = 60,73 mm
  3. 3. Ix = 447,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 23,61 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 13,3 MPa
  6. 6. σверх = 77,38 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.