Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
B = 220H = 350t = 8xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 220 mm, зовнішню висоту H = 350 mm і сталу товщину стінки t = 8 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 220 mmH = 350 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
B = 220H = 400t = 6xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 220 mm, зовнішню висоту H = 400 mm і сталу товщину стінки t = 6 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 220 mmH = 400 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
1801522016xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
300180t = 18xрозміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 300 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 180 mm. Основа й полиці мають товщину 18 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

b = 300 mmh = 180 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1502002414xM = 60 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 150 mm і товщиною 24 mm, повну висоту 200 mm і стінку товщиною 14 mm. Він сприймає згинальний момент 60 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину максимального нормального напруження при згині σmax у перерізі.

B = 150 mmH = 200 mmtf = 24 mmtw = 14 mmM = 60 kN·m
σmax = MPa
6.Складна
200 mm200 mm130 mm50 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 130 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmвиріз: 50 × 40 mmцентр отвору: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 152,6 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 160,9 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 35,34 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 35,61 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 99,67 MPa
  6. 6. Ix = 131,2 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.