1.Легка
Прямокутний переріз має ширину b = 300 mm і висоту h = 275 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.
b = 300 mmh = 275 mm
Sx = × 10³ mm³
Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями
2.Легка
Прямокутний переріз має ширину b = 260 mm і висоту h = 425 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.
b = 260 mmh = 425 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Середня
Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 300 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 190 mm. Основа й полиці мають товщину 8 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.
b = 300 mmh = 190 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.Середня
Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
Пластина 100 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 130 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.
b = 100 mmh = 200 mmвиріз: 60 × 50 mmцентр отвору: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 180 × 20 mm, стінку висотою 270 mm і товщиною 8 mm та нижню полицю 240 × 12 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
верхня полиця: 180 × 20 mmстінка: 8 × 270 mmнижня полиця: 240 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ключ відповідей
- 1. Sx = 3781 × 10³ mm³
- 2. Sx = 7827 × 10³ mm³
- 3. ȳ = 56,08 mm
- 4. Ix = 23,6 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 62,87 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 144,7 × 10⁶ mm⁴
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.