Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
120 mm240 mm60 mmØ60ȳ = ?

Пластина 120 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 60 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 60 mm
ȳ = mm
2.Легка
2801522018ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Середня
140160t = 8ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 140 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 160 mm. Основа й полиці мають товщину 8 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 140 mmh = 160 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.Середня
200200t = 20ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 200 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 200 mm. Основа й полиці мають товщину 20 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 200 mmt = 20 mm
ȳ = mm
5.Складна
1802801414xM = 30 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 180 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 280 mm і стінку товщиною 14 mm. Він сприймає згинальний момент 30 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 180 mmH = 280 mmtf = 14 mmtw = 14 mmM = 30 kN·m
σj = MPa
6.Складна
2403001614xM = 80 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 240 mm і товщиною 16 mm, повну висоту 300 mm і стінку товщиною 14 mm. Він сприймає згинальний момент 80 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 240 mmH = 300 mmtf = 16 mmtw = 14 mmM = 80 kN·m
σj = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 126,5 mm
  2. 2. ȳ = 170,5 mm
  3. 3. ȳ = 58,77 mm
  4. 4. ȳ = 74,29 mm
  5. 5. σj = 35,03 MPa
  6. 6. σj = 60,4 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.