Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
190160t = 24ȳ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 190 mm і вертикальну полицю висотою 160 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 24 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

B = 190 mmH = 160 mmt = 24 mm
ȳ = mm
2.Легка
b = 240h = 450xрозміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 240 mm і висоту h = 450 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

b = 240 mmh = 450 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Середня
2202022016xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
120 mm240 mm144 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 144 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
150 mm150 mm97,5 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 97,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 150 mmвиріз: 30 × 50 mmцентр отвору: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
190160142001412xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 190 × 14 mm, стінку висотою 200 mm і товщиною 12 mm та нижню полицю 160 × 14 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 190 × 14 mmстінка: 12 × 200 mmнижня полиця: 160 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 45,37 mm
  2. 2. Sx = 8100 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 42,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 137,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 41,06 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 63,9 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.