Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2203020016ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Легка
150 mm300 mm150 mm105 mmØ50x̄ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 105 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Середня
2602520018xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
140140t = 14ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 140 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 140 mm. Основа й полиці мають товщину 14 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 140 mmh = 140 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.Складна
200 mm240 mm96 mm50 × 30xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 240 mmвиріз: 50 × 30 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
150 mm200 mm60 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 200 mmвиріз: 30 × 50 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 177,4 mm
  2. 2. x̄ = 73,63 mm
  3. 3. Ix = 41,66 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 52 mm
  5. 5. Ix = 229,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 97,16 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.