Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 mm240 mm120 mm150 mmØ80x̄ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 80 мм, центр якого на відстані 150 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmцентр отвору: x = 150 mm
x̄ = mm
2.Легка
240 mm200 mm140 mmØ60ȳ = ?

Пластина 240 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 140 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 140 mm
ȳ = mm
3.Середня
2803024010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
2503001610xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 250 mm і товщиною 16 mm, повну висоту 300 mm і стінку товщиною 10 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 250 mmH = 300 mmtf = 16 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1402030010xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
1603016020xM = 20 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 20 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 160 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 94,15 mm
  2. 2. ȳ = 97,5 mm
  3. 3. Ix = 46,17 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 177,5 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 38,86 MPa
  6. 6. σверх = 43,24 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.