Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240 mm150 mm75 mm180 mmØ50x̄ = ?

Пластина 240 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 180 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 180 mm
x̄ = mm
2.Легка
150 mm150 mm75 mm105 mmØ50x̄ = ?

Пластина 150 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 105 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Середня
1505002012xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 150 mm і товщиною 20 mm, повну висоту 500 mm і стінку товщиною 12 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 150 mmH = 500 mmtf = 20 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
xD = 160d = 148розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 160 mm і внутрішній діаметр d = 148 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 160 mmd = 148 mm
r = mm
5.Складна
1802528012xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 30 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 280 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
2602016014xM = 5 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 5 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 160 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 116,5 mm
  2. 2. x̄ = 72,13 mm
  3. 3. Ix = 443,1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 54,49 mm
  5. 5. Mallow = 8,832 kN·m
  6. 6. σниз = 40,52 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.