Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
B = 220H = 225t = 18xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 220 mm, зовнішню висоту H = 225 mm і сталу товщину стінки t = 18 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 220 mmH = 225 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
150 mm300 mm150 mm37,5 mmØ40x̄ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 40 мм, центр якого на відстані 37,5 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отвору: x = 37,5 mm
x̄ = mm
3.Середня
120360208xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 120 mm і товщиною 20 mm, повну висоту 360 mm і стінку товщиною 8 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 120 mmH = 360 mmtf = 20 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Середня
1003014014xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2002030014xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
2801528016xM = 10 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 10 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 105,3 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 76,08 mm
  3. 3. Sx = 892,9 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 11,99 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 67,81 MPa
  6. 6. σниз = 27,63 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.