Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2402526012ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Легка
100 mm300 mm210 mmØ30ȳ = ?

Пластина 100 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 210 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 210 mm
ȳ = mm
3.Середня
110280208xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 110 mm і товщиною 20 mm, повну висоту 280 mm і стінку товщиною 8 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 110 mmH = 280 mmtf = 20 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
220480128xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 220 mm і товщиною 12 mm, повну висоту 480 mm і стінку товщиною 8 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 220 mmH = 480 mmtf = 12 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Складна
240302408xM = 10 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 10 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
1201514018xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 35 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 140 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 223,8 mm
  2. 2. ȳ = 148,6 mm
  3. 3. Ix = 83,72 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1468 × 10³ mm³
  5. 5. σверх = 11,62 MPa
  6. 6. Mallow = 3,578 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.