Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xD = 260d = 240розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 260 mm і внутрішній діаметр d = 240 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 260 mmd = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
200 mm150 mm105 mmØ40ȳ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 105 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Середня
xD = 200d = 168розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 200 mm і внутрішній діаметр d = 168 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 200 mmd = 168 mm
r = mm
4.Середня
xD = 230d = 210розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 230 mm і внутрішній діаметр d = 210 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 230 mmd = 210 mm
r = mm
5.Складна
2404402010xM = 50 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 240 mm і товщиною 20 mm, повну висоту 440 mm і стінку товщиною 10 mm. Він сприймає згинальний момент 50 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 240 mmH = 440 mmtf = 20 mmtw = 10 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
6.Складна
1402022018xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 15 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 61,46 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 73,69 mm
  3. 3. r = 65,3 mm
  4. 4. r = 77,86 mm
  5. 5. σj = 20,96 MPa
  6. 6. σниз = 60,36 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.