Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1802024016ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Легка
120 mm300 mm150 mm36 mmØ30x̄ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 36 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 36 mm
x̄ = mm
3.Середня
120202608xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
160180t = 20ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 160 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 180 mm. Основа й полиці мають товщину 20 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 160 mmh = 180 mmt = 20 mm
ȳ = mm
5.Складна
2601026016xM = 30 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 30 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
2401514012xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 140 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 182,9 mm
  2. 2. x̄ = 60,48 mm
  3. 3. Ix = 33,64 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 70 mm
  5. 5. σниз = 103,7 MPa
  6. 6. σверх = 82,96 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.