Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2602524012ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Легка
120 mm200 mm50 mmØ40ȳ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 50 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 50 mm
ȳ = mm
3.Середня
100 mm150 mm90 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
200 mm200 mm70 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 70 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2602514018xM = 10 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 10 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
1202528010xM = 20 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 20 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 211,8 mm
  2. 2. ȳ = 102,8 mm
  3. 3. Ix = 27,31 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 131,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 21,14 MPa
  6. 6. σверх = 33,04 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.