Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240 mm240 mm180 mmØ40ȳ = ?

Пластина 240 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 180 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 180 mm
ȳ = mm
2.Легка
2603010016ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Середня
220251608xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
170340246xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 170 mm і товщиною 24 mm, повну висоту 340 mm і стінку товщиною 6 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 170 mmH = 340 mmtf = 24 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Складна
120420206xM = 60 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 120 mm і товщиною 20 mm, повну висоту 420 mm і стінку товщиною 6 mm. Він сприймає згинальний момент 60 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 120 mmH = 420 mmtf = 20 mmtw = 6 mmM = 60 kN·m
σj = MPa
6.Складна
120 mm150 mm105 mm40 × 40xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 105 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 150 mmвиріз: 40 × 40 mmцентр отвору: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 118,7 mm
  2. 2. ȳ = 103,9 mm
  3. 3. Ix = 11,9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1274 × 10³ mm³
  5. 5. σj = 51,91 MPa
  6. 6. Ix = 31,96 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.