Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
B = 240H = 375t = 10xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 240 mm, зовнішню висоту H = 375 mm і сталу товщину стінки t = 10 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 240 mmH = 375 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
B = 220H = 350t = 14xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 220 mm, зовнішню висоту H = 350 mm і сталу товщину стінки t = 14 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 220 mmH = 350 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
100 mm300 mm210 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 210 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
B = 300H = 300t = 14xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 300 mm, зовнішню висоту H = 300 mm і сталу товщину стінки t = 14 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

B = 300 mmH = 300 mmt = 14 mm
r = mm
5.Складна
1401024016xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
150 mm240 mm72 mm40 × 30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 72 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmвиріз: 40 × 30 mmцентр отвору: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 234,5 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 251,9 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 220,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 116,9 mm
  5. 5. σниз = 178 MPa
  6. 6. Ix = 169,8 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.