Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2401512010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Легка
xD = 60d = 52розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 60 mm і внутрішній діаметр d = 52 mm. Знайдіть її момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 60 mmd = 52 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
200151608xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
22080t = 8xрозміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 220 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 80 mm. Основа й полиці мають товщину 8 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

b = 220 mmh = 80 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
100 mm200 mm130 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 130 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 200 mmвиріз: 30 × 50 mmцентр отвору: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
200 mm240 mm144 mm80 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 80 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 144 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 240 mmвиріз: 80 × 40 mmцентр отвору: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 110,6 mm
  2. 2. Ix = 0,2773 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 9,656 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 1,621 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 64,89 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 228 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.