Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2202522016ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Легка
xD = 200розміри в mm

Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 200 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
120 mm200 mm120 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
2303601410xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 230 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 360 mm і стінку товщиною 10 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 230 mmH = 360 mmtf = 14 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1201512014xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
150 mm240 mm96 mm30 × 30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmвиріз: 30 × 30 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 184,7 mm
  2. 2. Ix = 78,54 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 78,84 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 223,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 100,1 MPa
  6. 6. Ix = 172,2 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.