L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 190 mm і вертикальну полицю висотою 110 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 12 mm. Знайдіть відстань x̄ від центра ваги до лівого (зовнішнього) краю вертикальної полиці.
Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями
Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.
Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 220 mm і товщиною 22 mm, повну висоту 360 mm і стінку товщиною 14 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.
Пластина 100 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.
Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 240 mm і товщиною 16 mm, повну висоту 380 mm і стінку товщиною 10 mm. Він сприймає згинальний момент 80 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину максимального нормального напруження при згині σmax у перерізі.
Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 150 × 12 mm, стінку висотою 380 mm і товщиною 14 mm та нижню полицю 200 × 10 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
Ключ відповідей
- 1. x̄ = 64,72 mm
- 2. ȳ = 215 mm
- 3. Ix = 313,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 26,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 52,47 MPa
- 6. Ix = 209,1 × 10⁶ mm⁴
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.