Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
190110t = 12x̄ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 190 mm і вертикальну полицю висотою 110 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 12 mm. Знайдіть відстань x̄ від центра ваги до лівого (зовнішнього) краю вертикальної полиці.

B = 190 mmH = 110 mmt = 12 mm
x̄ = mm
2.Легка
1602530020ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Середня
2203602214xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 220 mm і товщиною 22 mm, повну висоту 360 mm і стінку товщиною 14 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 220 mmH = 360 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
100 mm150 mm90 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2403801610xM = 80 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 240 mm і товщиною 16 mm, повну висоту 380 mm і стінку товщиною 10 mm. Він сприймає згинальний момент 80 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину максимального нормального напруження при згині σmax у перерізі.

B = 240 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 10 mmM = 80 kN·m
σmax = MPa
6.Складна
150200123801014xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 150 × 12 mm, стінку висотою 380 mm і товщиною 14 mm та нижню полицю 200 × 10 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 150 × 12 mmстінка: 14 × 380 mmнижня полиця: 200 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 64,72 mm
  2. 2. ȳ = 215 mm
  3. 3. Ix = 313,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 26,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 52,47 MPa
  6. 6. Ix = 209,1 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.