Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1203018014ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Легка
240 mm240 mm120 mm72 mmØ40x̄ = ?

Пластина 240 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм, центр якого на відстані 72 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Середня
100 mm150 mm97,5 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 97,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
120 mm300 mm180 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 180 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
120 mm300 mm90 mm30 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmвиріз: 30 × 30 mmцентр отвору: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
100 mm240 mm84 mm50 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 84 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmвиріз: 50 × 50 mmцентр отвору: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 151,8 mm
  2. 2. x̄ = 121,1 mm
  3. 3. Ix = 27,71 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 266,6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 266,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 111,1 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.