Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1602522016ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Легка
B = 300H = 375t = 8xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 300 mm, зовнішню висоту H = 375 mm і сталу товщину стінки t = 8 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 300 mmH = 375 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
200 mm240 mm144 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 144 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
xD = 270d = 254розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 270 mm і внутрішній діаметр d = 254 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 270 mmd = 254 mm
r = mm
5.Складна
160290202801012xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 160 × 20 mm, стінку висотою 280 mm і товщиною 12 mm та нижню полицю 290 × 10 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 160 × 20 mmстінка: 12 × 280 mmнижня полиця: 290 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
120253008xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 40 MPa на розтяг і 150 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 300 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 175,2 mm
  2. 2. Ix = 223,3 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 92,67 mm
  5. 5. Ix = 154,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 8,884 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.