Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 mm240 mm120 mm150 mmØ50x̄ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 150 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 150 mm
x̄ = mm
2.Легка
3002526014ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Середня
170220146xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 170 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 220 mm і стінку товщиною 6 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 170 mmH = 220 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
1602516018xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
160152208xM = 50 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 50 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 220 mmM = 50 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
2803026012xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 35 MPa на розтяг і 150 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 97,87 mm
  2. 2. ȳ = 225,9 mm
  3. 3. Ix = 54,12 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 20,68 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 135,2 MPa
  6. 6. Mallow = 9,805 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.