Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 mm200 mm100 mm50 mmØ30x̄ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 50 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 50 mm
x̄ = mm
2.Легка
200 mm240 mm168 mmØ40ȳ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 168 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 168 mm
ȳ = mm
3.Середня
200 mm300 mm195 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 195 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
100 mm200 mm60 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2602522016xM = 30 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 30 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
2401022020xM = 30 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 30 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 100,9 mm
  2. 2. ȳ = 118,7 mm
  3. 3. Ix = 448,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 64,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 116,5 MPa
  6. 6. σверх = 62,2 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.