Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1002510020ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Легка
b = 140h = 150xрозміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 140 mm і висоту h = 150 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

b = 140 mmh = 150 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Середня
120 mm150 mm52,5 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 52,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
2001518012xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
180251608xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 40 MPa на розтяг і 150 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 160 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
120 mm240 mm156 mm60 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 156 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 240 mmвиріз: 60 × 30 mmцентр отвору: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 84,72 mm
  2. 2. Sx = 525 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 33,34 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 17,83 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 11,34 kN·m
  6. 6. Ix = 135,6 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.